Решение треугольника c катетом 18 и углом 11 и углом 79 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=3.498
b=18
c=18.34
11°
79°
S=31.49
P=39.84
r=1.579
R=9.17
h=3.434
mc=9.17
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
18
sin(79°)
=
18
0.9816
= 18.34
или:
c =
b
cos(α°)
=
18
cos(11°)
=
18
0.9816
= 18.34
Высота:
h = b·sin(α°)
= 18·sin(11°)
= 18·0.1908
= 3.434
или:
h = b·cos(β°)
= 18·cos(79°)
= 18·0.1908
= 3.434
Катет:
a = h·
c
b
= 3.434·
18.34
18
= 3.499
или:
a =  c2 - b2
=  18.342 - 182
=  336.36 - 324
=  12.36
= 3.516
или:
a = c·sin(α°)
= 18.34·sin(11°)
= 18.34·0.1908
= 3.499
или:
a = c·cos(β°)
= 18.34·cos(79°)
= 18.34·0.1908
= 3.499
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.434
cos(11°)
=
3.434
0.9816
= 3.498
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.434
sin(79°)
=
3.434
0.9816
= 3.498
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
18.342 -  18.344- 4·18.342·3.4342
2
=  
336.36 -  113138- 4·336.36·11.79
2
=  
336.36 -  97275.3
2
= 3.498
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.434·18.34
2
= 31.49
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18.34
2
= 9.17
Медиана:
Mc =
c
2
=
18.34
2
= 9.17
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.498+18-18.34
2
= 1.579
Периметр:
P = a+b+c
= 3.498+18+18.34
= 39.84
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.