Решение треугольника c катетом 1,5 и углом 62,3 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.5
b=1.5
c=1.694
62.3°
27.7°
S=0.5905
P=4.694
r=0.653
R=0.847
h=0.6972
mc=0.847
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.5
sin(62.3°)
=
1.5
0.8854
= 1.694
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-62.3°
= 27.7°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.5·cos(62.3°)
= 1.5·0.4648
= 0.6972
Катет:
b = h·
c
a
= 0.6972·
1.694
1.5
= 0.7874
или:
b =  c2 - a2
=  1.6942 - 1.52
=  2.87 - 2.25
=  0.6196
= 0.7871
или:
b = c·sin(β°)
= 1.694·sin(27.7°)
= 1.694·0.4648
= 0.7874
или:
b = c·cos(α°)
= 1.694·cos(62.3°)
= 1.694·0.4648
= 0.7874
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.6972
sin(62.3°)
=
0.6972
0.8854
= 0.7874
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.6972
cos(27.7°)
=
0.6972
0.8854
= 0.7874
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
1.6942 +  1.6944- 4·1.6942·0.69722
2
=  
2.87 +  8.237- 4·2.87·0.4861
2
=  
2.87 +  2.657
2
= 1.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6972·1.694
2
= 0.5905
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.694
2
= 0.847
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.694
2
= 0.847
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.5+1.5-1.694
2
= 0.653
Периметр:
P = a+b+c
= 1.5+1.5+1.694
= 4.694
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.