Решение треугольника c катетом 3,7 и углом 38 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=3.702
b=3.7
c=6.009
52°
38°
S=8.761
P=13.41
r=0.6965
R=3.005
h=2.916
mc=3.005
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
3.7
sin(38°)
=
3.7
0.6157
= 6.009
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-38°
= 52°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 3.7·cos(38°)
= 3.7·0.788
= 2.916
Катет:
a = h·
c
b
= 2.916·
6.009
3.7
= 4.736
или:
a =  c2 - b2
=  6.0092 - 3.72
=  36.11 - 13.69
=  22.42
= 4.735
или:
a = c·sin(α°)
= 6.009·sin(52°)
= 6.009·0.788
= 4.735
или:
a = c·cos(β°)
= 6.009·cos(38°)
= 6.009·0.788
= 4.735
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.916
cos(52°)
=
2.916
0.6157
= 4.736
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.916
sin(38°)
=
2.916
0.6157
= 4.736
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
6.0092 -  6.0094- 4·6.0092·2.9162
2
=  
36.11 -  1303.9- 4·36.11·8.503
2
=  
36.11 -  75.73
2
= 3.702
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.916·6.009
2
= 8.761
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.009
2
= 3.005
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.009
2
= 3.005
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.702+3.7-6.009
2
= 0.6965
Периметр:
P = a+b+c
= 3.702+3.7+6.009
= 13.41
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.