Решение треугольника c катетом 8.12 и углом 20,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.068
b=8.12
c=8.681
20.7°
69.3°
S=12.46
P=19.87
r=1.254
R=4.341
h=2.87
mc=4.341
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
8.12
cos(20.7°)
=
8.12
0.9354
= 8.681
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20.7°
= 69.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 8.12·sin(20.7°)
= 8.12·0.3535
= 2.87
Катет:
a = h·
c
b
= 2.87·
8.681
8.12
= 3.068
или:
a = c2 - b2
= 8.6812 - 8.122
= 75.36 - 65.93
= 9.425
= 3.07
или:
a = c·sin(α°)
= 8.681·sin(20.7°)
= 8.681·0.3535
= 3.069
или:
a = c·cos(β°)
= 8.681·cos(69.3°)
= 8.681·0.3535
= 3.069
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.87
cos(20.7°)
=
2.87
0.9354
= 3.068
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.87
sin(69.3°)
=
2.87
0.9354
= 3.068
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
8.6812 - 8.6814- 4·8.6812·2.872
2
=
75.36 - 5679.1- 4·75.36·8.237
2
=
75.36 - 3196.1
2
= 3.068
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.87·8.681
2
= 12.46
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.681
2
= 4.341
Медиана:
Mc =
c
2
=
8.681
2
= 4.341
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.068+8.12-8.681
2
= 1.254
Периметр:
P = a+b+c
= 3.068+8.12+8.681
= 19.87
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: