Решение треугольника c катетом 221 и углом 34 и углом 55 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=221
b=315.59
c=385.29
34°
55°
S=34876.5
P=921.88
r=75.65
R=192.65
h=181.04
mc=192.65
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
221
sin(34°)
=
221
0.5592
= 395.21
или:
c =
a
cos(β°)
=
221
cos(55°)
=
221
0.5736
= 385.29
Высота:
h = a·cos(α°)
= 221·cos(34°)
= 221·0.829
= 183.21
или:
h = a·sin(β°)
= 221·sin(55°)
= 221·0.8192
= 181.04
Катет:
b = h·
c
a
= 181.04·
385.29
221
= 315.62
или:
b = c2 - a2
= 385.292 - 2212
= 148448.4 - 48841
= 99607.4
= 315.61
или:
b = c·sin(β°)
= 385.29·sin(55°)
= 385.29·0.8192
= 315.63
или:
b = c·cos(α°)
= 385.29·cos(34°)
= 385.29·0.829
= 319.41
или:
b =
h
sin(α°)
=
181.04
sin(34°)
=
181.04
0.5592
= 323.75
или:
b =
h
cos(β°)
=
181.04
cos(55°)
=
181.04
0.5736
= 315.62
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
385.292 + 385.294- 4·385.292·181.042
2
=
148448.4 + 22036927463- 4·148448.4·32775.5
2
=
148448.4 + 2575045326
2
= 315.59
Площадь:
S =
h·c
2
=
181.04·385.29
2
= 34876.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
385.29
2
= 192.65
Медиана:
Mc =
c
2
=
385.29
2
= 192.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
221+315.59-385.29
2
= 75.65
Периметр:
P = a+b+c
= 221+315.59+385.29
= 921.88
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: