Решение треугольника c катетом 89 и углом 38 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=89
b=89
c=144.55
52°
38°
S=5068.6
P=322.55
r=16.73
R=72.28
h=70.13
mc=72.28
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
89
sin(38°)
=
89
0.6157
= 144.55
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-38°
= 52°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 89·cos(38°)
= 89·0.788
= 70.13
Катет:
a = h·
c
b
= 70.13·
144.55
89
= 113.9
или:
a =  c2 - b2
=  144.552 - 892
=  20894.7 - 7921
=  12973.7
= 113.9
или:
a = c·sin(α°)
= 144.55·sin(52°)
= 144.55·0.788
= 113.91
или:
a = c·cos(β°)
= 144.55·cos(38°)
= 144.55·0.788
= 113.91
или:
a =
h
cos(α°)
=
70.13
cos(52°)
=
70.13
0.6157
= 113.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
70.13
sin(38°)
=
70.13
0.6157
= 113.9
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
144.552 -  144.554- 4·144.552·70.132
2
=  
20894.7 -  436588488- 4·20894.7·4918.2
2
=  
20894.7 -  25531234
2
= 89
Площадь:
S =
h·c
2
=
70.13·144.55
2
= 5068.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
144.55
2
= 72.28
Медиана:
Mc =
c
2
=
144.55
2
= 72.28
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
89+89-144.55
2
= 16.73
Периметр:
P = a+b+c
= 89+89+144.55
= 322.55
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.