Решение треугольника c катетом 73.5 и углом 52 и углом 38 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=73.5
b=73.5
c=93.27
52°
38°
S=2110.2
P=240.27
r=26.87
R=46.64
h=45.25
mc=46.64
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
73.5
sin(52°)
=
73.5
0.788
= 93.27
или:
c =
a
cos(β°)
=
73.5
cos(38°)
=
73.5
0.788
= 93.27
Высота:
h = a·cos(α°)
= 73.5·cos(52°)
= 73.5·0.6157
= 45.25
или:
h = a·sin(β°)
= 73.5·sin(38°)
= 73.5·0.6157
= 45.25
Катет:
b = h·
c
a
= 45.25·
93.27
73.5
= 57.42
или:
b = c2 - a2
= 93.272 - 73.52
= 8699.3 - 5402.3
= 3297
= 57.42
или:
b = c·sin(β°)
= 93.27·sin(38°)
= 93.27·0.6157
= 57.43
или:
b = c·cos(α°)
= 93.27·cos(52°)
= 93.27·0.6157
= 57.43
или:
b =
h
sin(α°)
=
45.25
sin(52°)
=
45.25
0.788
= 57.42
или:
b =
h
cos(β°)
=
45.25
cos(38°)
=
45.25
0.788
= 57.42
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
93.272 + 93.274- 4·93.272·45.252
2
=
8699.3 + 75677820- 4·8699.3·2047.6
2
=
8699.3 + 4427073
2
= 73.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
45.25·93.27
2
= 2110.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
93.27
2
= 46.64
Медиана:
Mc =
c
2
=
93.27
2
= 46.64
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
73.5+73.5-93.27
2
= 26.87
Периметр:
P = a+b+c
= 73.5+73.5+93.27
= 240.27
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: