Решение треугольника c катетом 15 и углом 56,6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=9.891
b=15
c=17.97
33.4°
56.6°
S=74.2
P=42.86
r=3.461
R=8.985
h=8.258
mc=8.985
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
15
sin(56.6°)
=
15
0.8348
= 17.97
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-56.6°
= 33.4°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 15·cos(56.6°)
= 15·0.5505
= 8.258
Катет:
a = h·
c
b
= 8.258·
17.97
15
= 9.893
или:
a = c2 - b2
= 17.972 - 152
= 322.92 - 225
= 97.92
= 9.895
или:
a = c·sin(α°)
= 17.97·sin(33.4°)
= 17.97·0.5505
= 9.892
или:
a = c·cos(β°)
= 17.97·cos(56.6°)
= 17.97·0.5505
= 9.892
или:
a =
h
cos(α°)
=
8.258
cos(33.4°)
=
8.258
0.8348
= 9.892
или:
a =
h
sin(β°)
=
8.258
sin(56.6°)
=
8.258
0.8348
= 9.892
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
17.972 - 17.974- 4·17.972·8.2582
2
=
322.92 - 104277.3- 4·322.92·68.19
2
=
322.92 - 16197.6
2
= 9.891
Площадь:
S =
h·c
2
=
8.258·17.97
2
= 74.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
17.97
2
= 8.985
Медиана:
Mc =
c
2
=
17.97
2
= 8.985
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9.891+15-17.97
2
= 3.461
Периметр:
P = a+b+c
= 9.891+15+17.97
= 42.86
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: