Решение треугольника c катетом 4 и углом 37 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=3.997
b=4
c=6.647
53°
37°
S=10.62
P=14.64
r=0.675
R=3.324
h=3.194
mc=3.324
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
4
sin(37°)
=
4
0.6018
= 6.647
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-37°
= 53°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 4·cos(37°)
= 4·0.7986
= 3.194
Катет:
a = h·
c
b
= 3.194·
6.647
4
= 5.308
или:
a =  c2 - b2
=  6.6472 - 42
=  44.18 - 16
=  28.18
= 5.308
или:
a = c·sin(α°)
= 6.647·sin(53°)
= 6.647·0.7986
= 5.308
или:
a = c·cos(β°)
= 6.647·cos(37°)
= 6.647·0.7986
= 5.308
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.194
cos(53°)
=
3.194
0.6018
= 5.307
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.194
sin(37°)
=
3.194
0.6018
= 5.307
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
6.6472 -  6.6474- 4·6.6472·3.1942
2
=  
44.18 -  1951.9- 4·44.18·10.2
2
=  
44.18 -  149.36
2
= 3.997
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.194·6.647
2
= 10.62
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.647
2
= 3.324
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.647
2
= 3.324
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.997+4-6.647
2
= 0.675
Периметр:
P = a+b+c
= 3.997+4+6.647
= 14.64
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.