Решение треугольника c катетом 6,40 и углом 12 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.361
b=6.40
c=6.543
12°
78°
S=4.354
P=14.3
r=0.609
R=3.272
h=1.331
mc=3.272
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6.40
cos(12°)
=
6.40
0.9781
= 6.543
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12°
= 78°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6.40·sin(12°)
= 6.40·0.2079
= 1.331
Катет:
a = h·
c
b
= 1.331·
6.543
6.40
= 1.361
или:
a = c2 - b2
= 6.5432 - 6.402
= 42.81 - 40.96
= 1.851
= 1.361
или:
a = c·sin(α°)
= 6.543·sin(12°)
= 6.543·0.2079
= 1.36
или:
a = c·cos(β°)
= 6.543·cos(78°)
= 6.543·0.2079
= 1.36
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.331
cos(12°)
=
1.331
0.9781
= 1.361
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.331
sin(78°)
=
1.331
0.9781
= 1.361
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
6.5432 - 6.5434- 4·6.5432·1.3312
2
=
42.81 - 1832.7- 4·42.81·1.772
2
=
42.81 - 1529.3
2
= 1.361
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.331·6.543
2
= 4.354
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.543
2
= 3.272
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.543
2
= 3.272
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.361+6.40-6.543
2
= 0.609
Периметр:
P = a+b+c
= 1.361+6.40+6.543
= 14.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: