Решение треугольника c катетом 1,424 и углом 37,15 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.079
b=1.424
c=1.786
37.15°
52.9°
S=0.768
P=4.289
r=0.3585
R=0.893
h=0.86
mc=0.893
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.424
cos(37.15°)
=
1.424
0.7971
= 1.786
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-37.15°
= 52.9°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1.424·sin(37.15°)
= 1.424·0.6039
= 0.86
Катет:
a = h·
c
b
= 0.86·
1.786
1.424
= 1.079
или:
a =  c2 - b2
=  1.7862 - 1.4242
=  3.19 - 2.028
=  1.162
= 1.078
или:
a = c·sin(α°)
= 1.786·sin(37.15°)
= 1.786·0.6039
= 1.079
или:
a = c·cos(β°)
= 1.786·cos(52.9°)
= 1.786·0.6032
= 1.077
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.86
cos(37.15°)
=
0.86
0.7971
= 1.079
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.86
sin(52.9°)
=
0.86
0.7976
= 1.078
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
1.7862 -  1.7864- 4·1.7862·0.862
2
=  
3.19 -  10.18- 4·3.19·0.7396
2
=  
3.19 -  0.7427
2
= 1.079
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.86·1.786
2
= 0.768
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.786
2
= 0.893
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.786
2
= 0.893
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.079+1.424-1.786
2
= 0.3585
Периметр:
P = a+b+c
= 1.079+1.424+1.786
= 4.289
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.