Решение треугольника c катетом 13,55 и углом 8,3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.978
b=13.55
c=13.69
8.3°
81.7°
S=13.4
P=29.22
r=0.919
R=6.845
h=1.957
mc=6.845
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
13.55
cos(8.3°)
=
13.55
0.9895
= 13.69
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-8.3°
= 81.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 13.55·sin(8.3°)
= 13.55·0.1444
= 1.957
Катет:
a = h·
c
b
= 1.957·
13.69
13.55
= 1.977
или:
a = c2 - b2
= 13.692 - 13.552
= 187.42 - 183.6
= 3.814
= 1.953
или:
a = c·sin(α°)
= 13.69·sin(8.3°)
= 13.69·0.1444
= 1.977
или:
a = c·cos(β°)
= 13.69·cos(81.7°)
= 13.69·0.1444
= 1.977
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.957
cos(8.3°)
=
1.957
0.9895
= 1.978
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.957
sin(81.7°)
=
1.957
0.9895
= 1.978
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
13.692 - 13.694- 4·13.692·1.9572
2
=
187.42 - 35126.3- 4·187.42·3.83
2
=
187.42 - 32255
2
= 1.978
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.957·13.69
2
= 13.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
13.69
2
= 6.845
Медиана:
Mc =
c
2
=
13.69
2
= 6.845
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.978+13.55-13.69
2
= 0.919
Периметр:
P = a+b+c
= 1.978+13.55+13.69
= 29.22
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: