Решение треугольника c катетом 0,5 и углом 0,5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.5
b=57.29
c=57.29
0.5°
89.5°
S=14.32
P=115.08
r=0.25
R=28.65
h=0.5
mc=28.65
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.5
sin(0.5°)
=
0.5
0.008727
= 57.29
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-0.5°
= 89.5°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.5·cos(0.5°)
= 0.5·1
= 0.5
Катет:
b = h·
c
a
= 0.5·
57.29
0.5
= 57.29
или:
b =  c2 - a2
=  57.292 - 0.52
=  3282.1 - 0.25
=  3281.9
= 57.29
или:
b = c·sin(β°)
= 57.29·sin(89.5°)
= 57.29·1
= 57.29
или:
b = c·cos(α°)
= 57.29·cos(0.5°)
= 57.29·1
= 57.29
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.5
sin(0.5°)
=
0.5
0.008727
= 57.29
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.5
cos(89.5°)
=
0.5
0.008727
= 57.29
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
57.292 +  57.294- 4·57.292·0.52
2
=  
3282.1 +  10772180- 4·3282.1·0.25
2
=  
3282.1 +  10768898
2
= 57.29
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.5·57.29
2
= 14.32
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
57.29
2
= 28.65
Медиана:
Mc =
c
2
=
57.29
2
= 28.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5+57.29-57.29
2
= 0.25
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5+57.29+57.29
= 115.08
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.