Решение треугольника c катетом 2 и углом 18 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.6501
b=2
c=2.103
18°
72°
S=0.6498
P=4.753
r=0.2736
R=1.052
h=0.618
mc=1.052
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2
cos(18°)
=
2
0.9511
= 2.103
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18°
= 72°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2·sin(18°)
= 2·0.309
= 0.618
Катет:
a = h·
c
b
= 0.618·
2.103
2
= 0.6498
или:
a = c2 - b2
= 2.1032 - 22
= 4.423 - 4
= 0.4226
= 0.6501
или:
a = c·sin(α°)
= 2.103·sin(18°)
= 2.103·0.309
= 0.6498
или:
a = c·cos(β°)
= 2.103·cos(72°)
= 2.103·0.309
= 0.6498
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.618
cos(18°)
=
0.618
0.9511
= 0.6498
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.618
sin(72°)
=
0.618
0.9511
= 0.6498
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2.1032 - 2.1034- 4·2.1032·0.6182
2
=
4.423 - 19.56- 4·4.423·0.3819
2
=
4.423 - 12.8
2
= 0.6501
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.618·2.103
2
= 0.6498
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.103
2
= 1.052
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.103
2
= 1.052
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.6501+2-2.103
2
= 0.2736
Периметр:
P = a+b+c
= 0.6501+2+2.103
= 4.753
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: