Решение треугольника c катетом 2,3 и углом 20 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2.3
b=2.301
c=2.448
70°
20°
S=0.9628
P=7.049
r=1.077
R=1.224
h=0.7866
mc=1.224
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
2.3
cos(20°)
=
2.3
0.9397
= 2.448
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 2.3·sin(20°)
= 2.3·0.342
= 0.7866
Катет:
b = h·
c
a
= 0.7866·
2.448
2.3
= 0.8372
или:
b =  c2 - a2
=  2.4482 - 2.32
=  5.993 - 5.29
=  0.7027
= 0.8383
или:
b = c·sin(β°)
= 2.448·sin(20°)
= 2.448·0.342
= 0.8372
или:
b = c·cos(α°)
= 2.448·cos(70°)
= 2.448·0.342
= 0.8372
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.7866
sin(70°)
=
0.7866
0.9397
= 0.8371
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.7866
cos(20°)
=
0.7866
0.9397
= 0.8371
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
2.4482 +  2.4484- 4·2.4482·0.78662
2
=  
5.993 +  35.92- 4·5.993·0.6187
2
=  
5.993 +  21.09
2
= 2.301
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7866·2.448
2
= 0.9628
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.448
2
= 1.224
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.448
2
= 1.224
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.3+2.301-2.448
2
= 1.077
Периметр:
P = a+b+c
= 2.3+2.301+2.448
= 7.049
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.