Решение треугольника c катетом 80 и углом 33.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=80
b=120.88
c=144.95
33.5°
56.5°
S=4834.8
P=345.83
r=27.97
R=72.48
h=66.71
mc=72.48
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
80
sin(33.5°)
=
80
0.5519
= 144.95
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33.5°
= 56.5°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 80·cos(33.5°)
= 80·0.8339
= 66.71
Катет:
b = h·
c
a
= 66.71·
144.95
80
= 120.87
или:
b = c2 - a2
= 144.952 - 802
= 21010.5 - 6400
= 14610.5
= 120.87
или:
b = c·sin(β°)
= 144.95·sin(56.5°)
= 144.95·0.8339
= 120.87
или:
b = c·cos(α°)
= 144.95·cos(33.5°)
= 144.95·0.8339
= 120.87
или:
b =
h
sin(α°)
=
66.71
sin(33.5°)
=
66.71
0.5519
= 120.87
или:
b =
h
cos(β°)
=
66.71
cos(56.5°)
=
66.71
0.5519
= 120.87
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
144.952 + 144.954- 4·144.952·66.712
2
=
21010.5 + 441441110- 4·21010.5·4450.2
2
=
21010.5 + 67437402
2
= 120.88
Площадь:
S =
h·c
2
=
66.71·144.95
2
= 4834.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
144.95
2
= 72.48
Медиана:
Mc =
c
2
=
144.95
2
= 72.48
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
80+120.88-144.95
2
= 27.97
Периметр:
P = a+b+c
= 80+120.88+144.95
= 345.83
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: