Решение треугольника c катетом 300 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=300
b=300
c=319.25
70°
20°
S=16377.5
P=919.25
r=140.38
R=159.63
h=102.6
mc=159.63
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
300
cos(20°)
=
300
0.9397
= 319.25
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 300·sin(20°)
= 300·0.342
= 102.6
Катет:
b = h·
c
a
= 102.6·
319.25
300
= 109.18
или:
b = c2 - a2
= 319.252 - 3002
= 101920.6 - 90000
= 11920.6
= 109.18
или:
b = c·sin(β°)
= 319.25·sin(20°)
= 319.25·0.342
= 109.18
или:
b = c·cos(α°)
= 319.25·cos(70°)
= 319.25·0.342
= 109.18
или:
b =
h
sin(α°)
=
102.6
sin(70°)
=
102.6
0.9397
= 109.18
или:
b =
h
cos(β°)
=
102.6
cos(20°)
=
102.6
0.9397
= 109.18
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
319.252 + 319.254- 4·319.252·102.62
2
=
101920.6 + 10387808704- 4·101920.6·10526.8
2
=
101920.6 + 6096217616
2
= 300
Площадь:
S =
h·c
2
=
102.6·319.25
2
= 16377.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
319.25
2
= 159.63
Медиана:
Mc =
c
2
=
319.25
2
= 159.63
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
300+300-319.25
2
= 140.38
Периметр:
P = a+b+c
= 300+300+319.25
= 919.25
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: