Решение треугольника c катетом 17 и углом 50 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=17
b=16.99
c=22.19
50°
40°
S=121.27
P=56.18
r=5.9
R=11.1
h=10.93
mc=11.1
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
17
sin(50°)
=
17
0.766
= 22.19
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-50°
= 40°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 17·cos(50°)
= 17·0.6428
= 10.93
Катет:
b = h·
c
a
= 10.93·
22.19
17
= 14.27
или:
b = c2 - a2
= 22.192 - 172
= 492.4 - 289
= 203.4
= 14.26
или:
b = c·sin(β°)
= 22.19·sin(40°)
= 22.19·0.6428
= 14.26
или:
b = c·cos(α°)
= 22.19·cos(50°)
= 22.19·0.6428
= 14.26
или:
b =
h
sin(α°)
=
10.93
sin(50°)
=
10.93
0.766
= 14.27
или:
b =
h
cos(β°)
=
10.93
cos(40°)
=
10.93
0.766
= 14.27
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
22.192 + 22.194- 4·22.192·10.932
2
=
492.4 + 242457.8- 4·492.4·119.46
2
=
492.4 + 7169.4
2
= 16.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
10.93·22.19
2
= 121.27
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
22.19
2
= 11.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
22.19
2
= 11.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
17+16.99-22.19
2
= 5.9
Периметр:
P = a+b+c
= 17+16.99+22.19
= 56.18
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: