Решение треугольника c катетом 2000 и углом 5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=174.99
b=2000
c=2007.6
5°
85°
S=174982.4
P=4182.6
r=83.69
R=1003.8
h=174.32
mc=1003.8
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2000
cos(5°)
=
2000
0.9962
= 2007.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5°
= 85°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2000·sin(5°)
= 2000·0.08716
= 174.32
Катет:
a = h·
c
b
= 174.32·
2007.6
2000
= 174.98
или:
a =  c2 - b2
=  2007.62 - 20002
=  4030458 - 4000000
=  30457.8
= 174.52
или:
a = c·sin(α°)
= 2007.6·sin(5°)
= 2007.6·0.08716
= 174.98
или:
a = c·cos(β°)
= 2007.6·cos(85°)
= 2007.6·0.08716
= 174.98
или:
a =
h
cos(α°)
=
174.32
cos(5°)
=
174.32
0.9962
= 174.98
или:
a =
h
sin(β°)
=
174.32
sin(85°)
=
174.32
0.9962
= 174.98
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
2007.62 -  2007.64- 4·2007.62·174.322
2
=  
4030458 -  16244591689764- 4·4030458·30387.5
2
=  
4030458 -  15754689519864
2
= 174.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
174.32·2007.6
2
= 174982.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2007.6
2
= 1003.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
2007.6
2
= 1003.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
174.99+2000-2007.6
2
= 83.69
Периметр:
P = a+b+c
= 174.99+2000+2007.6
= 4182.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.