Решение треугольника c катетом 2000 и углом 10 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=352.55
b=2000
c=2030.9
10°
80°
S=352564.2
P=4383.5
r=160.83
R=1015.5
h=347.2
mc=1015.5
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2000
cos(10°)
=
2000
0.9848
= 2030.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2000·sin(10°)
= 2000·0.1736
= 347.2
Катет:
a = h·
c
b
= 347.2·
2030.9
2000
= 352.56
или:
a = c2 - b2
= 2030.92 - 20002
= 4124555 - 4000000
= 124554.8
= 352.92
или:
a = c·sin(α°)
= 2030.9·sin(10°)
= 2030.9·0.1736
= 352.56
или:
a = c·cos(β°)
= 2030.9·cos(80°)
= 2030.9·0.1736
= 352.56
или:
a =
h
cos(α°)
=
347.2
cos(10°)
=
347.2
0.9848
= 352.56
или:
a =
h
sin(β°)
=
347.2
sin(80°)
=
347.2
0.9848
= 352.56
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2030.92 - 2030.94- 4·2030.92·347.22
2
=
4124555 - 17011953948025- 4·4124555·120547.8
2
=
4124555 - 15023129823109
2
= 352.55
Площадь:
S =
h·c
2
=
347.2·2030.9
2
= 352564.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2030.9
2
= 1015.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
2030.9
2
= 1015.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
352.55+2000-2030.9
2
= 160.83
Периметр:
P = a+b+c
= 352.55+2000+2030.9
= 4383.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: