Решение треугольника c катетом 137,5 и углом 33 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=89.28
b=137.5
c=163.94
33°
57°
S=6137.9
P=390.72
r=31.42
R=81.97
h=74.88
mc=81.97
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
137.5
cos(33°)
=
137.5
0.8387
= 163.94
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33°
= 57°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 137.5·sin(33°)
= 137.5·0.5446
= 74.88
Катет:
a = h·
c
b
= 74.88·
163.94
137.5
= 89.28
или:
a = c2 - b2
= 163.942 - 137.52
= 26876.3 - 18906.3
= 7970.1
= 89.28
или:
a = c·sin(α°)
= 163.94·sin(33°)
= 163.94·0.5446
= 89.28
или:
a = c·cos(β°)
= 163.94·cos(57°)
= 163.94·0.5446
= 89.28
или:
a =
h
cos(α°)
=
74.88
cos(33°)
=
74.88
0.8387
= 89.28
или:
a =
h
sin(β°)
=
74.88
sin(57°)
=
74.88
0.8387
= 89.28
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
163.942 - 163.944- 4·163.942·74.882
2
=
26876.3 - 722335502- 4·26876.3·5607
2
=
26876.3 - 119553846
2
= 89.28
Площадь:
S =
h·c
2
=
74.88·163.94
2
= 6137.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
163.94
2
= 81.97
Медиана:
Mc =
c
2
=
163.94
2
= 81.97
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
89.28+137.5-163.94
2
= 31.42
Периметр:
P = a+b+c
= 89.28+137.5+163.94
= 390.72
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: