Решение треугольника c катетом 110 и углом 13.4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=110
b=110
c=113.08
76.6°
13.4°
S=1441.2
P=333.08
r=53.46
R=56.54
h=25.49
mc=56.54
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
110
cos(13.4°)
=
110
0.9728
= 113.08
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-13.4°
= 76.6°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 110·sin(13.4°)
= 110·0.2317
= 25.49
Катет:
b = h·
c
a
= 25.49·
113.08
110
= 26.2
или:
b = c2 - a2
= 113.082 - 1102
= 12787.1 - 12100
= 687.09
= 26.21
или:
b = c·sin(β°)
= 113.08·sin(13.4°)
= 113.08·0.2317
= 26.2
или:
b = c·cos(α°)
= 113.08·cos(76.6°)
= 113.08·0.2317
= 26.2
или:
b =
h
sin(α°)
=
25.49
sin(76.6°)
=
25.49
0.9728
= 26.2
или:
b =
h
cos(β°)
=
25.49
cos(13.4°)
=
25.49
0.9728
= 26.2
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
113.082 + 113.084- 4·113.082·25.492
2
=
12787.1 + 163509926- 4·12787.1·649.74
2
=
12787.1 + 130276765
2
= 110
Площадь:
S =
h·c
2
=
25.49·113.08
2
= 1441.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
113.08
2
= 56.54
Медиана:
Mc =
c
2
=
113.08
2
= 56.54
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
110+110-113.08
2
= 53.46
Периметр:
P = a+b+c
= 110+110+113.08
= 333.08
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: