Решение треугольника c катетом 4.55 и углом 18 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.478
b=4.55
c=4.784
18°
72°
S=3.363
P=10.81
r=0.622
R=2.392
h=1.406
mc=2.392
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.55
cos(18°)
=
4.55
0.9511
= 4.784
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18°
= 72°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4.55·sin(18°)
= 4.55·0.309
= 1.406
Катет:
a = h·
c
b
= 1.406·
4.784
4.55
= 1.478
или:
a = c2 - b2
= 4.7842 - 4.552
= 22.89 - 20.7
= 2.184
= 1.478
или:
a = c·sin(α°)
= 4.784·sin(18°)
= 4.784·0.309
= 1.478
или:
a = c·cos(β°)
= 4.784·cos(72°)
= 4.784·0.309
= 1.478
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.406
cos(18°)
=
1.406
0.9511
= 1.478
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.406
sin(72°)
=
1.406
0.9511
= 1.478
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4.7842 - 4.7844- 4·4.7842·1.4062
2
=
22.89 - 523.95- 4·22.89·1.977
2
=
22.89 - 342.94
2
= 1.478
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.406·4.784
2
= 3.363
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.784
2
= 2.392
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.784
2
= 2.392
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.478+4.55-4.784
2
= 0.622
Периметр:
P = a+b+c
= 1.478+4.55+4.784
= 10.81
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: