Решение треугольника c катетом 2,4 и углом 18 и углом 72 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.4
b=7.387
c=7.767
18°
72°
S=8.866
P=17.55
r=1.01
R=3.884
h=2.283
mc=3.884
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2.4
sin(18°)
=
2.4
0.309
= 7.767
или:
c =
a
cos(β°)
=
2.4
cos(72°)
=
2.4
0.309
= 7.767
Высота:
h = a·cos(α°)
= 2.4·cos(18°)
= 2.4·0.9511
= 2.283
или:
h = a·sin(β°)
= 2.4·sin(72°)
= 2.4·0.9511
= 2.283
Катет:
b = h·
c
a
= 2.283·
7.767
2.4
= 7.388
или:
b = c2 - a2
= 7.7672 - 2.42
= 60.33 - 5.76
= 54.57
= 7.387
или:
b = c·sin(β°)
= 7.767·sin(72°)
= 7.767·0.9511
= 7.387
или:
b = c·cos(α°)
= 7.767·cos(18°)
= 7.767·0.9511
= 7.387
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.283
sin(18°)
=
2.283
0.309
= 7.388
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.283
cos(72°)
=
2.283
0.309
= 7.388
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
7.7672 + 7.7674- 4·7.7672·2.2832
2
=
60.33 + 3639.7- 4·60.33·5.212
2
=
60.33 + 2381.9
2
= 7.387
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.283·7.767
2
= 8.866
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.767
2
= 3.884
Медиана:
Mc =
c
2
=
7.767
2
= 3.884
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.4+7.387-7.767
2
= 1.01
Периметр:
P = a+b+c
= 2.4+7.387+7.767
= 17.55
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: