Решение треугольника c катетом 20,5 и углом 25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=20.5
b=43.96
c=48.51
25°
65°
S=450.66
P=112.97
r=7.975
R=24.26
h=18.58
mc=24.26
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
20.5
sin(25°)
=
20.5
0.4226
= 48.51
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 20.5·cos(25°)
= 20.5·0.9063
= 18.58
Катет:
b = h·
c
a
= 18.58·
48.51
20.5
= 43.97
или:
b = c2 - a2
= 48.512 - 20.52
= 2353.2 - 420.25
= 1933
= 43.97
или:
b = c·sin(β°)
= 48.51·sin(65°)
= 48.51·0.9063
= 43.96
или:
b = c·cos(α°)
= 48.51·cos(25°)
= 48.51·0.9063
= 43.96
или:
b =
h
sin(α°)
=
18.58
sin(25°)
=
18.58
0.4226
= 43.97
или:
b =
h
cos(β°)
=
18.58
cos(65°)
=
18.58
0.4226
= 43.97
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
48.512 + 48.514- 4·48.512·18.582
2
=
2353.2 + 5537550- 4·2353.2·345.22
2
=
2353.2 + 2288063
2
= 43.96
Площадь:
S =
h·c
2
=
18.58·48.51
2
= 450.66
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
48.51
2
= 24.26
Медиана:
Mc =
c
2
=
48.51
2
= 24.26
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20.5+43.96-48.51
2
= 7.975
Периметр:
P = a+b+c
= 20.5+43.96+48.51
= 112.97
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: