Решение треугольника c катетом 2 и углом 13 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.4613
b=2
c=2.053
13°
77°
S=0.4619
P=4.514
r=0.2042
R=1.027
h=0.45
mc=1.027
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2
cos(13°)
=
2
0.9744
= 2.053
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-13°
= 77°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2·sin(13°)
= 2·0.225
= 0.45
Катет:
a = h·
c
b
= 0.45·
2.053
2
= 0.4619
или:
a =  c2 - b2
=  2.0532 - 22
=  4.215 - 4
=  0.2148
= 0.4635
или:
a = c·sin(α°)
= 2.053·sin(13°)
= 2.053·0.225
= 0.4619
или:
a = c·cos(β°)
= 2.053·cos(77°)
= 2.053·0.225
= 0.4619
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.45
cos(13°)
=
0.45
0.9744
= 0.4618
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.45
sin(77°)
=
0.45
0.9744
= 0.4618
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
2.0532 -  2.0534- 4·2.0532·0.452
2
=  
4.215 -  17.77- 4·4.215·0.2025
2
=  
4.215 -  14.36
2
= 0.4613
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.45·2.053
2
= 0.4619
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.053
2
= 1.027
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.053
2
= 1.027
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.4613+2-2.053
2
= 0.2042
Периметр:
P = a+b+c
= 0.4613+2+2.053
= 4.514
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.