Решение треугольника c катетом 145 и углом 105 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=145
b=145
c=150.12
105°
-15°
S=-2817
P=440.12
r=69.94
R=75.06
h=-37.53
mc=75.06
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
145
sin(105°)
=
145
0.9659
= 150.12
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-105°
= -15°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 145·cos(105°)
= 145·-0.2588
= -37.53
Катет:
b = h·
c
a
= -37.53·
150.12
145
= -38.86
или:
b = c2 - a2
= 150.122 - 1452
= 22536 - 21025
= 1511
= 38.87
или:
b = c·sin(β°)
= 150.12·sin(-15°)
= 150.12·-0.2588
= -38.85
или:
b = c·cos(α°)
= 150.12·cos(105°)
= 150.12·-0.2588
= -38.85
или:
b =
h
sin(α°)
=
-37.53
sin(105°)
=
-37.53
0.9659
= -38.85
или:
b =
h
cos(β°)
=
-37.53
cos(-15°)
=
-37.53
0.9659
= -38.85
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
150.122 + 150.124- 4·150.122·-37.532
2
=
22536 + 507871296- 4·22536·1408.5
2
=
22536 + 380903472
2
= 145
Площадь:
S =
h·c
2
=
-37.53·150.12
2
= -2817
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
150.12
2
= 75.06
Медиана:
Mc =
c
2
=
150.12
2
= 75.06
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
145+145-150.12
2
= 69.94
Периметр:
P = a+b+c
= 145+145+150.12
= 440.12
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: