Решение треугольника c катетом 38.48 и углом 20 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=14
b=38.48
c=40.95
20°
70°
S=269.45
P=93.43
r=5.765
R=20.48
h=13.16
mc=20.48
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
38.48
cos(20°)
=
38.48
0.9397
= 40.95
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 38.48·sin(20°)
= 38.48·0.342
= 13.16
Катет:
a = h·
c
b
= 13.16·
40.95
38.48
= 14
или:
a =  c2 - b2
=  40.952 - 38.482
=  1676.9 - 1480.7
=  196.19
= 14.01
или:
a = c·sin(α°)
= 40.95·sin(20°)
= 40.95·0.342
= 14
или:
a = c·cos(β°)
= 40.95·cos(70°)
= 40.95·0.342
= 14
или:
a =
h
cos(α°)
=
13.16
cos(20°)
=
13.16
0.9397
= 14
или:
a =
h
sin(β°)
=
13.16
sin(70°)
=
13.16
0.9397
= 14
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
40.952 -  40.954- 4·40.952·13.162
2
=  
1676.9 -  2811994- 4·1676.9·173.19
2
=  
1676.9 -  1650305
2
= 14
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.16·40.95
2
= 269.45
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.95
2
= 20.48
Медиана:
Mc =
c
2
=
40.95
2
= 20.48
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14+38.48-40.95
2
= 5.765
Периметр:
P = a+b+c
= 14+38.48+40.95
= 93.43
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.