Решение треугольника c катетом 173 и углом 25,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=82.14
b=173
c=191.52
25.4°
64.6°
S=7105.4
P=446.66
r=31.81
R=95.76
h=74.2
mc=95.76
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
173
cos(25.4°)
=
173
0.9033
= 191.52
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25.4°
= 64.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 173·sin(25.4°)
= 173·0.4289
= 74.2
Катет:
a = h·
c
b
= 74.2·
191.52
173
= 82.14
или:
a = c2 - b2
= 191.522 - 1732
= 36679.9 - 29929
= 6750.9
= 82.16
или:
a = c·sin(α°)
= 191.52·sin(25.4°)
= 191.52·0.4289
= 82.14
или:
a = c·cos(β°)
= 191.52·cos(64.6°)
= 191.52·0.4289
= 82.14
или:
a =
h
cos(α°)
=
74.2
cos(25.4°)
=
74.2
0.9033
= 82.14
или:
a =
h
sin(β°)
=
74.2
sin(64.6°)
=
74.2
0.9033
= 82.14
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
191.522 - 191.524- 4·191.522·74.22
2
=
36679.9 - 1345415064- 4·36679.9·5505.6
2
=
36679.9 - 537635634
2
= 82.14
Площадь:
S =
h·c
2
=
74.2·191.52
2
= 7105.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
191.52
2
= 95.76
Медиана:
Mc =
c
2
=
191.52
2
= 95.76
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
82.14+173-191.52
2
= 31.81
Периметр:
P = a+b+c
= 82.14+173+191.52
= 446.66
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: