Решение треугольника c катетом 920 и углом 10 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=920
b=5219
c=5299.5
10°
80°
S=2400726
P=11438.5
r=419.75
R=2649.8
h=906.02
mc=2649.8
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
920
sin(10°)
=
920
0.1736
= 5299.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 920·cos(10°)
= 920·0.9848
= 906.02
Катет:
b = h·
c
a
= 906.02·
5299.5
920
= 5219
или:
b = c2 - a2
= 5299.52 - 9202
= 28084700 - 846400
= 27238300
= 5219
или:
b = c·sin(β°)
= 5299.5·sin(80°)
= 5299.5·0.9848
= 5218.9
или:
b = c·cos(α°)
= 5299.5·cos(10°)
= 5299.5·0.9848
= 5218.9
или:
b =
h
sin(α°)
=
906.02
sin(10°)
=
906.02
0.1736
= 5219
или:
b =
h
cos(β°)
=
906.02
cos(80°)
=
906.02
0.1736
= 5219
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
5299.52 + 5299.54- 4·5299.52·906.022
2
=
28084700 + 7.8875037409E+14- 4·28084700·820872.2
2
=
28084700 + 6.9653457618864E+14
2
= 5219
Площадь:
S =
h·c
2
=
906.02·5299.5
2
= 2400726
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5299.5
2
= 2649.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
5299.5
2
= 2649.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
920+5219-5299.5
2
= 419.75
Периметр:
P = a+b+c
= 920+5219+5299.5
= 11438.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: