Решение треугольника c катетом 75 и катетом 75 и гипотенузой 145,5 и углом 45 и углом 45 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=75
b=75
c=145.5
45°
45°
S=2812.5
P=295.5
r=2.25
R=72.75
h=53.03
mc=72.75
Высота:
h =
ab
c
=
75·75
145.5
= 38.66
или:
h = b·sin(α°)
= 75·sin(45°)
= 75·0.7071
= 53.03
или:
h = b·cos(β°)
= 75·cos(45°)
= 75·0.7071
= 53.03
или:
h = a·cos(α°)
= 75·cos(45°)
= 75·0.7071
= 53.03
или:
h = a·sin(β°)
= 75·sin(45°)
= 75·0.7071
= 53.03
Площадь:
S =
ab
2
=
75·75
2
= 2812.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
75+75-145.5
2
= 2.25
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
145.5
2
= 72.75
Периметр:
P = a+b+c
= 75+75+145.5
= 295.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
145.5
2
= 72.75
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.