Решение треугольника c катетом 8,3 и катетом 8 и углом 46 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=8.3
b=8
c=11.52
46°
44°
S=33.2
P=27.82
r=2.39
R=5.76
h=5.766
mc=5.76
Гипотенуза:
c =  a2 + b2
=  8.32 + 82
=  68.89 + 64
=  132.89
= 11.53
или:
c =
a
sin(α°)
=
8.3
sin(46°)
=
8.3
0.7193
= 11.54
или:
c =
b
cos(α°)
=
8
cos(46°)
=
8
0.6947
= 11.52
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-46°
= 44°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 8·sin(46°)
= 8·0.7193
= 5.754
или:
h = a·cos(α°)
= 8.3·cos(46°)
= 8.3·0.6947
= 5.766
Площадь:
S =
ab
2
=
8.3·8
2
= 33.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.3+8-11.52
2
= 2.39
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.52
2
= 5.76
Периметр:
P = a+b+c
= 8.3+8+11.52
= 27.82
Медиана:
Mc =
c
2
=
11.52
2
= 5.76
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.