Решение треугольника c катетом 5,6 и гипотенузой 7,55 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=5.6
b=5.064
c=7.55
47.9°
42.1°
S=14.18
P=18.21
r=1.557
R=3.775
h=3.754
mc=3.775
Катет:
b =  c2 - a2
=  7.552 - 5.62
=  57 - 31.36
=  25.64
= 5.064
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5.6
7.55
= 47.9°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.55
2
= 3.775
Медиана:
Mc =
c
2
=
7.55
2
= 3.775
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.064
7.55
= 42.1°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-47.9°
= 42.1°
Высота:
h =
ab
c
=
5.6·5.064
7.55
= 3.756
или:
h = b·sin(α°)
= 5.064·sin(47.9°)
= 5.064·0.742
= 3.757
или:
h = a·cos(α°)
= 5.6·cos(47.9°)
= 5.6·0.6704
= 3.754
Площадь:
S =
ab
2
=
5.6·5.064
2
= 14.18
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.6+5.064-7.55
2
= 1.557
Периметр:
P = a+b+c
= 5.6+5.064+7.55
= 18.21
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.