Решение треугольника c катетом 38 и углом 30 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=21.94
b=38
c=43.88
30°
60°
S=416.86
P=103.82
r=8.03
R=21.94
h=19
mc=21.94
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
38
cos(30°)
=
38
0.866
= 43.88
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 38·sin(30°)
= 38·0.5
= 19
Катет:
a = h·
c
b
= 19·
43.88
38
= 21.94
или:
a =  c2 - b2
=  43.882 - 382
=  1925.5 - 1444
=  481.45
= 21.94
или:
a = c·sin(α°)
= 43.88·sin(30°)
= 43.88·0.5
= 21.94
или:
a = c·cos(β°)
= 43.88·cos(60°)
= 43.88·0.5
= 21.94
или:
a =
h
cos(α°)
=
19
cos(30°)
=
19
0.866
= 21.94
или:
a =
h
sin(β°)
=
19
sin(60°)
=
19
0.866
= 21.94
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
43.882 -  43.884- 4·43.882·192
2
=  
1925.5 -  3707550- 4·1925.5·361
2
=  
1925.5 -  927128
2
= 21.94
Площадь:
S =
h·c
2
=
19·43.88
2
= 416.86
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
43.88
2
= 21.94
Медиана:
Mc =
c
2
=
43.88
2
= 21.94
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
21.94+38-43.88
2
= 8.03
Периметр:
P = a+b+c
= 21.94+38+43.88
= 103.82
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.