Решение треугольника c катетом 118,5 и углом 43,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=112.62
b=118.5
c=163.36
43.5°
46.5°
S=6663.5
P=394.48
r=33.88
R=81.68
h=81.58
mc=81.68
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
118.5
cos(43.5°)
=
118.5
0.7254
= 163.36
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-43.5°
= 46.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 118.5·sin(43.5°)
= 118.5·0.6884
= 81.58
Катет:
a = h·
c
b
= 81.58·
163.36
118.5
= 112.46
или:
a = c2 - b2
= 163.362 - 118.52
= 26686.5 - 14042.3
= 12644.2
= 112.45
или:
a = c·sin(α°)
= 163.36·sin(43.5°)
= 163.36·0.6884
= 112.46
или:
a = c·cos(β°)
= 163.36·cos(46.5°)
= 163.36·0.6884
= 112.46
или:
a =
h
cos(α°)
=
81.58
cos(43.5°)
=
81.58
0.7254
= 112.46
или:
a =
h
sin(β°)
=
81.58
sin(46.5°)
=
81.58
0.7254
= 112.46
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
163.362 - 163.364- 4·163.362·81.582
2
=
26686.5 - 712169282- 4·26686.5·6655.3
2
=
26686.5 - 1742628
2
= 112.62
Площадь:
S =
h·c
2
=
81.58·163.36
2
= 6663.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
163.36
2
= 81.68
Медиана:
Mc =
c
2
=
163.36
2
= 81.68
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
112.62+118.5-163.36
2
= 33.88
Периметр:
P = a+b+c
= 112.62+118.5+163.36
= 394.48
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: