Решение треугольника c катетом 118,5 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=117.87
b=118.5
c=167.59
45°
45°
S=7021.2
P=403.96
r=34.39
R=83.8
h=83.79
mc=83.8
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
118.5
cos(45°)
=
118.5
0.7071
= 167.59
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 118.5·sin(45°)
= 118.5·0.7071
= 83.79
Катет:
a = h·
c
b
= 83.79·
167.59
118.5
= 118.5
или:
a = c2 - b2
= 167.592 - 118.52
= 28086.4 - 14042.3
= 14044.2
= 118.51
или:
a = c·sin(α°)
= 167.59·sin(45°)
= 167.59·0.7071
= 118.5
или:
a = c·cos(β°)
= 167.59·cos(45°)
= 167.59·0.7071
= 118.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
83.79
cos(45°)
=
83.79
0.7071
= 118.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
83.79
sin(45°)
=
83.79
0.7071
= 118.5
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
167.592 - 167.594- 4·167.592·83.792
2
=
28086.4 - 788845865- 4·28086.4·7020.8
2
=
28086.4 - 89876.5
2
= 117.87
Площадь:
S =
h·c
2
=
83.79·167.59
2
= 7021.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
167.59
2
= 83.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
167.59
2
= 83.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
117.87+118.5-167.59
2
= 34.39
Периметр:
P = a+b+c
= 117.87+118.5+167.59
= 403.96
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: