Решение треугольника c катетом 12 и углом 37.7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=9.271
b=12
c=15.17
37.7°
52.3°
S=55.66
P=36.44
r=3.051
R=7.585
h=7.338
mc=7.585
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
12
cos(37.7°)
=
12
0.7912
= 15.17
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-37.7°
= 52.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 12·sin(37.7°)
= 12·0.6115
= 7.338
Катет:
a = h·
c
b
= 7.338·
15.17
12
= 9.276
или:
a = c2 - b2
= 15.172 - 122
= 230.13 - 144
= 86.13
= 9.281
или:
a = c·sin(α°)
= 15.17·sin(37.7°)
= 15.17·0.6115
= 9.276
или:
a = c·cos(β°)
= 15.17·cos(52.3°)
= 15.17·0.6115
= 9.276
или:
a =
h
cos(α°)
=
7.338
cos(37.7°)
=
7.338
0.7912
= 9.275
или:
a =
h
sin(β°)
=
7.338
sin(52.3°)
=
7.338
0.7912
= 9.275
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
15.172 - 15.174- 4·15.172·7.3382
2
=
230.13 - 52959.8- 4·230.13·53.85
2
=
230.13 - 3389.8
2
= 9.271
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.338·15.17
2
= 55.66
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15.17
2
= 7.585
Медиана:
Mc =
c
2
=
15.17
2
= 7.585
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9.271+12-15.17
2
= 3.051
Периметр:
P = a+b+c
= 9.271+12+15.17
= 36.44
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: