Решение треугольника c катетом 12 и углом 52.7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=9.146
b=12
c=15.08
37.3°
52.7°
S=54.83
P=36.23
r=3.033
R=7.54
h=7.272
mc=7.54
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
12
sin(52.7°)
=
12
0.7955
= 15.08
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-52.7°
= 37.3°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 12·cos(52.7°)
= 12·0.606
= 7.272
Катет:
a = h·
c
b
= 7.272·
15.08
12
= 9.138
или:
a = c2 - b2
= 15.082 - 122
= 227.41 - 144
= 83.41
= 9.133
или:
a = c·sin(α°)
= 15.08·sin(37.3°)
= 15.08·0.606
= 9.138
или:
a = c·cos(β°)
= 15.08·cos(52.7°)
= 15.08·0.606
= 9.138
или:
a =
h
cos(α°)
=
7.272
cos(37.3°)
=
7.272
0.7955
= 9.141
или:
a =
h
sin(β°)
=
7.272
sin(52.7°)
=
7.272
0.7955
= 9.141
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
15.082 - 15.084- 4·15.082·7.2722
2
=
227.41 - 51715.3- 4·227.41·52.88
2
=
227.41 - 3613.5
2
= 9.146
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.272·15.08
2
= 54.83
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15.08
2
= 7.54
Медиана:
Mc =
c
2
=
15.08
2
= 7.54
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9.146+12-15.08
2
= 3.033
Периметр:
P = a+b+c
= 9.146+12+15.08
= 36.23
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: