Решение треугольника c катетом 80 и углом 50 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=79.98
b=80
c=124.46
50°
40°
S=3813.5
P=284.44
r=17.76
R=62.23
h=61.28
mc=62.23
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
80
cos(50°)
=
80
0.6428
= 124.46
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-50°
= 40°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 80·sin(50°)
= 80·0.766
= 61.28
Катет:
a = h·
c
b
= 61.28·
124.46
80
= 95.34
или:
a = c2 - b2
= 124.462 - 802
= 15490.3 - 6400
= 9090.3
= 95.34
или:
a = c·sin(α°)
= 124.46·sin(50°)
= 124.46·0.766
= 95.34
или:
a = c·cos(β°)
= 124.46·cos(40°)
= 124.46·0.766
= 95.34
или:
a =
h
cos(α°)
=
61.28
cos(50°)
=
61.28
0.6428
= 95.33
или:
a =
h
sin(β°)
=
61.28
sin(40°)
=
61.28
0.6428
= 95.33
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
124.462 - 124.464- 4·124.462·61.282
2
=
15490.3 - 239949394- 4·15490.3·3755.2
2
=
15490.3 - 7272696
2
= 79.98
Площадь:
S =
h·c
2
=
61.28·124.46
2
= 3813.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
124.46
2
= 62.23
Медиана:
Mc =
c
2
=
124.46
2
= 62.23
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
79.98+80-124.46
2
= 17.76
Периметр:
P = a+b+c
= 79.98+80+124.46
= 284.44
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: