Решение треугольника c катетом 1.2 и углом 17.74 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.3838
b=1.2
c=1.26
17.74°
72.3°
S=0.2303
P=2.844
r=0.1619
R=0.63
h=0.3656
mc=0.63
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.2
cos(17.74°)
=
1.2
0.9524
= 1.26
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17.74°
= 72.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1.2·sin(17.74°)
= 1.2·0.3047
= 0.3656
Катет:
a = h·
c
b
= 0.3656·
1.26
1.2
= 0.3839
или:
a = c2 - b2
= 1.262 - 1.22
= 1.588 - 1.44
= 0.1476
= 0.3842
или:
a = c·sin(α°)
= 1.26·sin(17.74°)
= 1.26·0.3047
= 0.3839
или:
a = c·cos(β°)
= 1.26·cos(72.3°)
= 1.26·0.304
= 0.383
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.3656
cos(17.74°)
=
0.3656
0.9524
= 0.3839
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.3656
sin(72.3°)
=
0.3656
0.9527
= 0.3838
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1.262 - 1.264- 4·1.262·0.36562
2
=
1.588 - 2.522- 4·1.588·0.1337
2
=
1.588 - 1.673
2
= 0.3838
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.3656·1.26
2
= 0.2303
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.26
2
= 0.63
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.26
2
= 0.63
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.3838+1.2-1.26
2
= 0.1619
Периметр:
P = a+b+c
= 0.3838+1.2+1.26
= 2.844
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: