Решение треугольника c катетом 388 и углом 19 и углом 71 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=133.61
b=388
c=410.36
19°
71°
S=25920.4
P=931.97
r=55.63
R=205.18
h=126.33
mc=205.18
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
388
sin(71°)
=
388
0.9455
= 410.36
или:
c =
b
cos(α°)
=
388
cos(19°)
=
388
0.9455
= 410.36
Высота:
h = b·sin(α°)
= 388·sin(19°)
= 388·0.3256
= 126.33
или:
h = b·cos(β°)
= 388·cos(71°)
= 388·0.3256
= 126.33
Катет:
a = h·
c
b
= 126.33·
410.36
388
= 133.61
или:
a = c2 - b2
= 410.362 - 3882
= 168395.3 - 150544
= 17851.3
= 133.61
или:
a = c·sin(α°)
= 410.36·sin(19°)
= 410.36·0.3256
= 133.61
или:
a = c·cos(β°)
= 410.36·cos(71°)
= 410.36·0.3256
= 133.61
или:
a =
h
cos(α°)
=
126.33
cos(19°)
=
126.33
0.9455
= 133.61
или:
a =
h
sin(β°)
=
126.33
sin(71°)
=
126.33
0.9455
= 133.61
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
410.362 - 410.364- 4·410.362·126.332
2
=
168395.3 - 28356977062- 4·168395.3·15959.3
2
=
168395.3 - 17607092617
2
= 133.61
Площадь:
S =
h·c
2
=
126.33·410.36
2
= 25920.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
410.36
2
= 205.18
Медиана:
Mc =
c
2
=
410.36
2
= 205.18
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
133.61+388-410.36
2
= 55.63
Периметр:
P = a+b+c
= 133.61+388+410.36
= 931.97
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: