Решение треугольника c катетом 8.8 и углом 18 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=8.8
b=27.09
c=28.48
18°
72°
S=119.19
P=64.37
r=3.705
R=14.24
h=8.37
mc=14.24
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
8.8
sin(18°)
=
8.8
0.309
= 28.48
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18°
= 72°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 8.8·cos(18°)
= 8.8·0.9511
= 8.37
Катет:
b = h·
c
a
= 8.37·
28.48
8.8
= 27.09
или:
b = c2 - a2
= 28.482 - 8.82
= 811.11 - 77.44
= 733.67
= 27.09
или:
b = c·sin(β°)
= 28.48·sin(72°)
= 28.48·0.9511
= 27.09
или:
b = c·cos(α°)
= 28.48·cos(18°)
= 28.48·0.9511
= 27.09
или:
b =
h
sin(α°)
=
8.37
sin(18°)
=
8.37
0.309
= 27.09
или:
b =
h
cos(β°)
=
8.37
cos(72°)
=
8.37
0.309
= 27.09
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
28.482 + 28.484- 4·28.482·8.372
2
=
811.11 + 657899.4- 4·811.11·70.06
2
=
811.11 + 430593.9
2
= 27.09
Площадь:
S =
h·c
2
=
8.37·28.48
2
= 119.19
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
28.48
2
= 14.24
Медиана:
Mc =
c
2
=
28.48
2
= 14.24
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.8+27.09-28.48
2
= 3.705
Периметр:
P = a+b+c
= 8.8+27.09+28.48
= 64.37
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: