Решение треугольника c катетом 7.4 и углом 18 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=7.4
b=22.78
c=23.95
18°
72°
S=84.28
P=54.13
r=3.115
R=11.98
h=7.038
mc=11.98
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
7.4
sin(18°)
=
7.4
0.309
= 23.95
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18°
= 72°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 7.4·cos(18°)
= 7.4·0.9511
= 7.038
Катет:
b = h·
c
a
= 7.038·
23.95
7.4
= 22.78
или:
b = c2 - a2
= 23.952 - 7.42
= 573.6 - 54.76
= 518.84
= 22.78
или:
b = c·sin(β°)
= 23.95·sin(72°)
= 23.95·0.9511
= 22.78
или:
b = c·cos(α°)
= 23.95·cos(18°)
= 23.95·0.9511
= 22.78
или:
b =
h
sin(α°)
=
7.038
sin(18°)
=
7.038
0.309
= 22.78
или:
b =
h
cos(β°)
=
7.038
cos(72°)
=
7.038
0.309
= 22.78
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
23.952 + 23.954- 4·23.952·7.0382
2
=
573.6 + 329017- 4·573.6·49.53
2
=
573.6 + 215375.4
2
= 22.78
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.038·23.95
2
= 84.28
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
23.95
2
= 11.98
Медиана:
Mc =
c
2
=
23.95
2
= 11.98
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.4+22.78-23.95
2
= 3.115
Периметр:
P = a+b+c
= 7.4+22.78+23.95
= 54.13
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: