Решение треугольника c катетом 8.9 и углом 18 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=8.9
b=27.39
c=28.8
18°
72°
S=121.9
P=65.09
r=3.745
R=14.4
h=8.465
mc=14.4
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
8.9
sin(18°)
=
8.9
0.309
= 28.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18°
= 72°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 8.9·cos(18°)
= 8.9·0.9511
= 8.465
Катет:
b = h·
c
a
= 8.465·
28.8
8.9
= 27.39
или:
b = c2 - a2
= 28.82 - 8.92
= 829.44 - 79.21
= 750.23
= 27.39
или:
b = c·sin(β°)
= 28.8·sin(72°)
= 28.8·0.9511
= 27.39
или:
b = c·cos(α°)
= 28.8·cos(18°)
= 28.8·0.9511
= 27.39
или:
b =
h
sin(α°)
=
8.465
sin(18°)
=
8.465
0.309
= 27.39
или:
b =
h
cos(β°)
=
8.465
cos(72°)
=
8.465
0.309
= 27.39
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
28.82 + 28.84- 4·28.82·8.4652
2
=
829.44 + 687970.7- 4·829.44·71.66
2
=
829.44 + 450220
2
= 27.39
Площадь:
S =
h·c
2
=
8.465·28.8
2
= 121.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
28.8
2
= 14.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
28.8
2
= 14.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.9+27.39-28.8
2
= 3.745
Периметр:
P = a+b+c
= 8.9+27.39+28.8
= 65.09
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: