Решение треугольника c катетом 62 и углом 26,67 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=62
b=123.42
c=138.12
26.67°
63.3°
S=3825.9
P=323.54
r=23.65
R=69.06
h=55.4
mc=69.06
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
62
sin(26.67°)
=
62
0.4489
= 138.12
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26.67°
= 63.3°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 62·cos(26.67°)
= 62·0.8936
= 55.4
Катет:
b = h·
c
a
= 55.4·
138.12
62
= 123.42
или:
b = c2 - a2
= 138.122 - 622
= 19077.1 - 3844
= 15233.1
= 123.42
или:
b = c·sin(β°)
= 138.12·sin(63.3°)
= 138.12·0.8934
= 123.4
или:
b = c·cos(α°)
= 138.12·cos(26.67°)
= 138.12·0.8936
= 123.42
или:
b =
h
sin(α°)
=
55.4
sin(26.67°)
=
55.4
0.4489
= 123.41
или:
b =
h
cos(β°)
=
55.4
cos(63.3°)
=
55.4
0.4493
= 123.3
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
138.122 + 138.124- 4·138.122·55.42
2
=
19077.1 + 363935744- 4·19077.1·3069.2
2
=
19077.1 + 129730003
2
= 123.42
Площадь:
S =
h·c
2
=
55.4·138.12
2
= 3825.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
138.12
2
= 69.06
Медиана:
Mc =
c
2
=
138.12
2
= 69.06
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
62+123.42-138.12
2
= 23.65
Периметр:
P = a+b+c
= 62+123.42+138.12
= 323.54
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: