Решение треугольника c катетом 2.33 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.848
b=2.33
c=2.48
20°
70°
S=0.9882
P=5.658
r=0.349
R=1.24
h=0.7969
mc=1.24
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.33
cos(20°)
=
2.33
0.9397
= 2.48
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2.33·sin(20°)
= 2.33·0.342
= 0.7969
Катет:
a = h·
c
b
= 0.7969·
2.48
2.33
= 0.8482
или:
a = c2 - b2
= 2.482 - 2.332
= 6.15 - 5.429
= 0.7215
= 0.8494
или:
a = c·sin(α°)
= 2.48·sin(20°)
= 2.48·0.342
= 0.8482
или:
a = c·cos(β°)
= 2.48·cos(70°)
= 2.48·0.342
= 0.8482
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.7969
cos(20°)
=
0.7969
0.9397
= 0.848
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.7969
sin(70°)
=
0.7969
0.9397
= 0.848
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2.482 - 2.484- 4·2.482·0.79692
2
=
6.15 - 37.82- 4·6.15·0.635
2
=
6.15 - 22.2
2
= 0.848
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7969·2.48
2
= 0.9882
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.48
2
= 1.24
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.48
2
= 1.24
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.848+2.33-2.48
2
= 0.349
Периметр:
P = a+b+c
= 0.848+2.33+2.48
= 5.658
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: