Решение треугольника c катетом 586 и углом 12 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=124.55
b=586
c=599.12
12°
78°
S=36495.4
P=1309.7
r=55.72
R=299.56
h=121.83
mc=299.56
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
586
cos(12°)
=
586
0.9781
= 599.12
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12°
= 78°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 586·sin(12°)
= 586·0.2079
= 121.83
Катет:
a = h·
c
b
= 121.83·
599.12
586
= 124.56
или:
a =  c2 - b2
=  599.122 - 5862
=  358944.8 - 343396
=  15548.8
= 124.69
или:
a = c·sin(α°)
= 599.12·sin(12°)
= 599.12·0.2079
= 124.56
или:
a = c·cos(β°)
= 599.12·cos(78°)
= 599.12·0.2079
= 124.56
или:
a =
h
cos(α°)
=
121.83
cos(12°)
=
121.83
0.9781
= 124.56
или:
a =
h
sin(β°)
=
121.83
sin(78°)
=
121.83
0.9781
= 124.56
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
599.122 -  599.124- 4·599.122·121.832
2
=  
358944.8 -  128841369447- 4·358944.8·14842.5
2
=  
358944.8 -  107530816671
2
= 124.55
Площадь:
S =
h·c
2
=
121.83·599.12
2
= 36495.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
599.12
2
= 299.56
Медиана:
Mc =
c
2
=
599.12
2
= 299.56
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
124.55+586-599.12
2
= 55.72
Периметр:
P = a+b+c
= 124.55+586+599.12
= 1309.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.