Решение треугольника c катетом 9 и углом 26.67 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=9
b=17.92
c=20.05
26.67°
63.3°
S=80.62
P=46.97
r=3.435
R=10.03
h=8.042
mc=10.03
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
9
sin(26.67°)
=
9
0.4489
= 20.05
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26.67°
= 63.3°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 9·cos(26.67°)
= 9·0.8936
= 8.042
Катет:
b = h·
c
a
= 8.042·
20.05
9
= 17.92
или:
b = c2 - a2
= 20.052 - 92
= 402 - 81
= 321
= 17.92
или:
b = c·sin(β°)
= 20.05·sin(63.3°)
= 20.05·0.8934
= 17.91
или:
b = c·cos(α°)
= 20.05·cos(26.67°)
= 20.05·0.8936
= 17.92
или:
b =
h
sin(α°)
=
8.042
sin(26.67°)
=
8.042
0.4489
= 17.91
или:
b =
h
cos(β°)
=
8.042
cos(63.3°)
=
8.042
0.4493
= 17.9
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
20.052 + 20.054- 4·20.052·8.0422
2
=
402 + 161604- 4·402·64.67
2
=
402 + 57614.6
2
= 17.92
Площадь:
S =
h·c
2
=
8.042·20.05
2
= 80.62
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
20.05
2
= 10.03
Медиана:
Mc =
c
2
=
20.05
2
= 10.03
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9+17.92-20.05
2
= 3.435
Периметр:
P = a+b+c
= 9+17.92+20.05
= 46.97
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: