Решение треугольника c катетом 370 и углом 5.5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=370
b=3842.4
c=3860.2
5.5°
84.5°
S=710855.8
P=8072.6
r=176.1
R=1930.1
h=368.3
mc=1930.1
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
370
sin(5.5°)
=
370
0.09585
= 3860.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5.5°
= 84.5°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 370·cos(5.5°)
= 370·0.9954
= 368.3
Катет:
b = h·
c
a
= 368.3·
3860.2
370
= 3842.5
или:
b =  c2 - a2
=  3860.22 - 3702
=  14901144 - 136900
=  14764244
= 3842.4
или:
b = c·sin(β°)
= 3860.2·sin(84.5°)
= 3860.2·0.9954
= 3842.4
или:
b = c·cos(α°)
= 3860.2·cos(5.5°)
= 3860.2·0.9954
= 3842.4
или:
b =
h
sin(α°)
=
368.3
sin(5.5°)
=
368.3
0.09585
= 3842.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
368.3
cos(84.5°)
=
368.3
0.09585
= 3842.5
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
3860.22 +  3860.24- 4·3860.22·368.32
2
=  
14901144 +  2.2204409250874E+14- 4·14901144·135644.9
2
=  
14901144 +  2.1395903575767E+14
2
= 3842.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
368.3·3860.2
2
= 710855.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3860.2
2
= 1930.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
3860.2
2
= 1930.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
370+3842.4-3860.2
2
= 176.1
Периметр:
P = a+b+c
= 370+3842.4+3860.2
= 8072.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.