Решение треугольника c катетом 2 и углом 2 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.07161
b=2
c=2.001
2°
88°
S=0.06983
P=4.073
r=0.03531
R=1.001
h=0.0698
mc=1.001
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2
cos(2°)
=
2
0.9994
= 2.001
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2°
= 88°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2·sin(2°)
= 2·0.0349
= 0.0698
Катет:
a = h·
c
b
= 0.0698·
2.001
2
= 0.06983
или:
a =  c2 - b2
=  2.0012 - 22
=  4.004 - 4
=  0.004001
= 0.06325
или:
a = c·sin(α°)
= 2.001·sin(2°)
= 2.001·0.0349
= 0.06983
или:
a = c·cos(β°)
= 2.001·cos(88°)
= 2.001·0.0349
= 0.06983
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.0698
cos(2°)
=
0.0698
0.9994
= 0.06984
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.0698
sin(88°)
=
0.0698
0.9994
= 0.06984
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
2.0012 -  2.0014- 4·2.0012·0.06982
2
=  
4.004 -  16.03- 4·4.004·0.004872
2
=  
4.004 -  15.95
2
= 0.07161
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.0698·2.001
2
= 0.06983
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.001
2
= 1.001
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.001
2
= 1.001
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.07161+2-2.001
2
= 0.03531
Периметр:
P = a+b+c
= 0.07161+2+2.001
= 4.073
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.